Во многих случаях применение его не обосновано вовсе, т. е. коэффициент корреляций не определяется; но исследователи на основании видимого совпадения двух рядов переменных позволяют себе делать заключение о корреляции. Однако, даже в тех случаях, когда вычисляется коэффициент корреляции, возможны ошибочные суждения. Следует помнить, что коэффициент корреляции характеризует меру связи, но не всякая связь равнозначна причинному взаимодействию.
Положим, что установлена связь между потреблением транквилизаторов и плотностью населения?
Но не всегда потребление транквилизаторов зависит от плотности населения, может быть зависимость от других факторов густонаселенных районов, например от широкой сети аптек.
Любопытный пример так называемой бессмысленной корреляции приводится в книге Д. Д. Финни (Применение статистики в опытном деле. М., Изд-во иностранной литературы, 1957): «…
в 1927- 1940 годах число зарегистрированных умственно дефектных людей в Англии, в Уэлсе показывало положительную корреляцию с числом разрешений, выдаваемых на радиоприемники; однако лишь человек с исключительной узостью кругозора мог бы признать, что поддержка радиовещательной компании производилась умственно отсталыми людьми или что усиленное слушание радио было причиной повышения процента умственно отсталых людей в населении». К неправильным выводам можно прийти и при искусственной трансформации сравниваемых факторов: например, когда два ряда сравниваемых переменных (А и Б) получены путем деления на общую переменную (В), т. е. между — g — и — g-. Однако ценность обнаружения корреляции заключается в том, что в результате этого внимание исследователя направляется на поиски причинной связи непосредственно между двумя изучаемыми факторами (А и Б) или выявление зависимости этих двух факторов от третьего (В). Весьма ценные данные о значимости различных методических приемов для оценки психотропных средств были получены путем выявления корреляции между данными о клинической ценности нейролептиков (из числа производных фено-тиазина) и данными об их активности по различным тестам экспериментальной оценки психотропного действия.